\ifger{Was bedeutet das für uns? Es ermöglicht uns \textbf{partial application}, was bedeutet, dass wir einer Funktion nicht alle Argumente übergeben müssen. Wenn wir ''zu wenig'' Argumente übergeben, wird einfach eine neue Funktion generiert. Z.b. so:}{What does that mean for us? It's not just fun stuff or aesthetic. It allows us to do \textbf{partial application}. That means we do not have to give a function all arguments. If we pass an "insufficient" number of arguments it will just give us a new function! Here:}
\pause
\begin{haskellcode}
addInt :: Int -> Int -> Int
addInt x y = x + y

addTwo :: Int -> Int
addTwo = addInt 2
\end{haskellcode}
\ifger{Warum haben wir nicht \hinline{addTwo x = ...} geschrieben? Wieso sollten wir? Wir haben \hinline{addInt} ein Argument übergeben, also ist die Arität (im Beispiel vorher Dimension) einer weniger und damit ist noch ein Argument notwendig um den endgültigen Wert zu bekommen.}{You probably noticed that we did not write \hinline{addTwo x = ...}, but why would we? We gave \hinline{addInt} one argument, so the arity (we called it dimension in the gemoetrical example) is one less, but there is still one parameter left we can pass in.}
\pause
\ifger{Der Grund warum wir \hinline{x} auslassen können ist, dass}{The reason we can omit the \hinline{x} here is that}
\begin{haskellcode}
f x y z = ...
\end{haskellcode}
\ifger{nur syntax sugar ist für}{is just syntax sugar for}
\begin{haskellcode}
f = \x -> (\y -> (\z -> ... )) -- right-associative, ofc
\end{haskellcode}