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@@ -3,16 +3,21 @@ $f(x, y) = y / x$ |
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\ifger{Um diese Funktion für $x = 2$ und $y = 3$ zu berechnen würden wir einfach einsetzen:}{In order to evaluate the function for $x = 2$ and $y = 3$ we would do:}\\ |
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$f(2, 3) = 3 / 2$\\ |
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\ifger{und fertig sein.}{and be done.} |
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\ifger{Um diese Funktion für $x = 2$ und $y = 3$ zu berechnen würden wir normalerweise einfach einsetzen:}{In order to evaluate the function for $x = 2$ and $y = 3$ we would usually just do:}\\ |
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$f(2, 3) = 3 / 2$ |
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\ifger{Allerdings, wie wäre es wenn wir nur für $x$ einsetzen und dadurch eine neue Funktion definieren. Da $x$ weg ist, können wir schreiben:}{However, how about we just put in $x$ first and make a new function. Since $x$ is gone, we can write:}\\ |
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$g(y) = f(2, y) = y / 2$ |
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\ifger{Allerdings, wie wäre es wenn wir daraus eine Funktion mit nur dem Argument $x$ formulieren:}{However, how about we first make a function that only has $x$ as an argument:}\\ |
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$h(x) = y \mapsto f(x, y)$\\ |
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\ifger{Dies ist bereits die curried Variante von $f$!}{This is a curried version of $f$!} |
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\ifger{Und erst in einem zweiten Schritt lösen wir die Gleichung indem wir $y$ in $g(y)$ einsetzen:}{And in a second step we solve the function $g(y)$:}\\ |
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\ifger{Wenn wir jetzt für $x = 2$ einsetzen, können wir eine weitere Funktion definieren:}{If we fix $x = 2$ we can make another function:}\\ |
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$g(y) = h(2) = y \mapsto f(2, y) = y / 2$ |
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\ifger{Und erst im letzten Schritt lösen wir die Gleichung indem wir $y$ in $g(y)$ einsetzen:}{And in the last step we solve the function $g(y)$:}\\ |
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$g(3) = f (2, 3) = 3 / 2$ |