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Julian Ospald 2015-05-02 12:51:16 +02:00
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commit 952e477666
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GPG Key ID: 220CD1C5BDEED020
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VL2/content/VL2_currying5.tex
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@ -1,6 +1,5 @@
\ifger{D.h. mathematisch gesehen können wir schreiben:}{So in mathematical terms you can say:}\\
$f : A_1 \times ... \times A_n \mapsto B$
\vspace{\baselineskip}
\\
\ifger{wird zu}{gets modified into:}\\
\pause
@ -8,7 +7,7 @@ $f' : A_1 \mapsto (A_2 \mapsto (\ ...\ (A_n \mapsto B)))$
\vspace{\baselineskip}
\\
\pause
\ifger{Die Klammern hier sind äußerst wichtig! Currying ist \emph{rechts}-assoziativ, d.h. die folgenden 2 Typsignaturen in Haskell sind äquivalent:}{Did you just notice the braces? They are \textbf{very} important! So, currying is \emph{right}-associative which means that these two signatures are equivalent:}
\ifger{Die Klammern hier sind äußerst wichtig! Currying ist \emph{rechts}-assoziativ, d.h. die folgenden 2 Typsignaturen sind äquivalent:}{The braces are \textbf{very} important! It means currying is \emph{right}-associative and these these two signatures are equivalent:}
\begin{haskellcode}
f :: Int -> Int -> Int
f :: Int -> (Int -> Int)
@ -16,4 +15,7 @@ f :: Int -> (Int -> Int)
-- but this is NOT the same
f :: (Int -> Int) -> Int
\end{haskellcode}
\ifger{Auf der anderen Seite ist Funktionsanwendung \emph{links}-assoziativ, d.h.}{On the other hand function application is \emph{left}-associative, so} \hinline{f 3 2} \ifger{ist nur die Kurzform für}{is just a shorthand of} \hinline{(f 3) 2}. \ifger{Macht Sinn?}{Makes sense?}
\ifger{Auf der anderen Seite ist Funktionsanwendung \emph{links}-assoziativ, d.h.}{On the other hand function application is \emph{left}-associative, so} \hinline{f 3 2} \ifger{ist nur die Kurzform für}{is just a shorthand of} \hinline{(f 3) 2}.
\vspace{\baselineskip}
\\
\ifger{Also, wenn wir in Haskell scheinbar mehrere Argumente einer Funktion übergeben, steckt immer Currying dahinter. Es erzeugt eine Reihe von (Zwischen-)Funktionen mit jeweils einem Argument und evaluiert diese dann schrittweise.}{So, if we seemingly pass multiple arguments into a function, then that's always currying in disguise. It create those (intermediate) functions, all with one argument only, and then evaluates them stepwise.}