haskell-lectures/VL2/content/VL2_fold2.tex

\ifger{Um es kurz zu machen, die abstrakte Lösung ist:}{To cut the story short, the abstract solution looks like this:}
\begin{haskellcode}
fold :: b -> (a -> b -> b) -> [a] -> b
fold z f []     = z
fold z f (x:xs) = x `f` (fold z f xs)
\end{haskellcode}
Whoa! What's going on here?\\
\ifger{Schauen wir genauer hin...}{Let's see...}
\begin{itemizep}
\item \hinline{z} \ifger{ist was die Funktion zurückgibt, wenn die Liste leer ist}{is what we return if the list is empty}
\item \hinline{f} \ifger{ist unsere Funktion}{is our function} (\ifger{z.b.}{e.g.} \hinline{(*)} \ifger{oder}{or} \hinline{(+)})
\item \ifger{das letzte Argument ist die eigentliche Liste, auf der wir arbeiten}{and the last remaining argument is the actual list we are working on}
\end{itemizep}
\slidep
\ifger{Die Funktionsanwendung hat die folgende Form:}{The function application has the following form:}\\
\hinline{fold f z [a,b,c] == a `f` (b `f` (c `f` z))}
\vspace{\baselineskip}
\\
\ifger{D.h. hier falten wir von rechts. \emph{Prelude} definiert diese Funktion bereits, die fast genauso ist wie unsere. Sie heisst \textbf{foldr}.}{This folds from the right, so the \emph{Prelude} already defines a function which is very similar to ours and called \textbf{foldr}.}