haskell-lectures/VL2/content/VL2_currying3.tex

\ifger{Vielleicht hilft ein mathematisches Beispiel die Dinge klarer zu machen. Wir haben z.b. folgende Funktion:}{Maybe a mathematical example will make things clearer. Let's say we have the function:}\\
$f(x, y) = y / x$
\vspace{\baselineskip}
\\
\pause
\ifger{Um diese Funktion für $x = 2$ und $y = 3$ zu berechnen würden wir normalerweise einfach einsetzen:}{In order to evaluate the function for $x = 2$ and $y = 3$ we would usually just do:}\\
$f(2, 3) = 3 / 2$
\vspace{\baselineskip}
\\
\pause
\ifger{Allerdings, wie wäre es wenn wir daraus eine Funktion mit nur dem Argument $x$ formulieren:}{However, how about we first make a function that only has $x$ as an argument:}\\
$h(x) = y \mapsto f(x, y)$\\
\ifger{Dies ist bereits die curried Variante von $f$!}{This is a curried version of $f$!}
\vspace{\baselineskip}
\\
\pause
\ifger{Wenn wir jetzt für $x = 2$ einsetzen, können wir eine weitere Funktion definieren:}{If we fix $x = 2$ we can make another function:}\\
$g(y) = h(2) = y \mapsto f(2, y) = y / 2$
\vspace{\baselineskip}
\\
\pause
\ifger{Und erst im letzten Schritt lösen wir die Gleichung indem wir $y$ in $g(y)$ einsetzen:}{And in the last step we solve the function $g(y)$:}\\
$g(3) = f (2, 3) = 3 / 2$